Electricidad y Magnetismo.

Practicas de Laboratorio.

 

El dipolo eléctrico.

El dipolo eléctrico es un tipo de distribución de carga que se presenta frecuentemente como veremos en la página dedicada a los dieléctricos.

El dipolo eléctrico está constituido por dos cargas, una positiva y otra negativa del mismo valor, separadas una distancia d, que se supondrá pequeña en comparación a la distancia r del punto P en el que se desea conocer el potencial V y la intensidad del campo eléctrico E.

Potencial eléctrico.

figura 1

El potencial en el punto P distante r1 de la carga –Q y r2 de la carga +Q es:

formula 1

Expresamos r1 y r2 en función de r y q, que es la posición del punto P expresada en coordenadas polares.

formula 2

teniendo en cuenta que d es pequeño frente a r, podemos obtener una buena aproximación empleando el desarrollo en serie.

formula 3

para expresar de forma aproximada los cocientes r/r1 y r/r2.

formula 4

Despreciando los términos de orden superior a d2/r2.

formula 5

De esta forma el potencial V se expresa de una forma mucho más simple.

formula 6

Es interesante destacar que el potencial debido a un dipolo disminuye con la inversa del cuadrado de la distancia r, mientras que para una carga puntual disminuye con la inversa de r.

Componentes del campo eléctrico.

Las componentes de E en coordenadas polares se pueden calcular a partir del gradiente de V expresado en coordenadas polares.

formula 7 figura 2

Las componentes del campo eléctrico E son:

formula 8

La intensidad del campo eléctrico disminuye como el cubo de la distancia r.

Definimos momento dipolar al vector p, cuyo módulo es p = Qd, el producto de la carga Q por la separación d, y que se dirige desde la carga negativa a la positiva.

Actividades.

Se introduce:

  1. El módulo de p (en unidades arbitrarias), en el control de selección titulado momento dipolar.
  2. Se pulsa el botón titulado Nuevo.
  3. Las equipotenciales se han trazado de modo que su separación es de 10 unidades arbitrarias de potencial.

Observar que las líneas de fuerza y equipotenciales son similares a las obtenidas en el applet del sistema de dos cargas, cuando las cargas son iguales y opuestas.

LineasApplet aparecerá en un explorador compatible JDK 1.1

Elaborado en: Enero del 2004 | Ultima actualización: Enero del 2005.