Unidad III

Capacitancía y dieléctricos.

 

 

En este capitulo se analizan los capacitares (dispositivos que almacenan carga eléctrica). Los capacitares se utilizan por lo común en una variedad muy amplia de circuitos eléctricos. Por ejemplo, se usan para sintonizar la frecuencia de receptores de radio, como filtros en suministro de energía eléctrica, para eliminar chispas en los sistemas encendidos de automóviles y como dispositivos de almacenamiento de energía en unidades de destellos electrónicas.

 

   Un capacitor se compone de dos conductores separados por un aislante. Se vera que la capacitancía de un capacitor dado depende de su geometría y del material ieléctrico que separa a los conductores.

 

 

 

 

3.1 DEFINICION DE CAPACITANCIA.

Figura 3.1figura 3.1

Considere dos conductores que tienen cargas de igual magnitud pero de signo opuesto como se muestra en la figura 3.1 Tal combinación de dos conductores se denomina capacitor. Los conductores se conocen como placas. Debido a la presencia de las cargas existe una diferencia de potencial entre conductores. Puesto que la unidad de diferencia de potencial es el volt. Una diferencia de potencial suele ser llamada voltaje. Se usara este término para describir la diferencia de potencial a través de un elemento de circuito o entre dos puntos en el espacio.

  Que determina cuanta carga esta sobre las placas del capacitor para un voltaje determinado? En otras palabras. Cual es la capacitancia del dispositivo para almacenar carga a un valor particular de una diferencia de potencial? Los experimentos muestran que la cantidad de carga Q sobre un capacitor es linealmente proporcional a la diferencia de potencial entre los conductores; es decir  . La constante de proporcionalidad depende de la forma y separación de los conductores. Esta relación se puede escribir como Q = C si se define a la capacitancia como sigue:

 La capacitancia C de un capacitor es la razón entre la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores y la magnitud la diferencia de potencial entre ellos:

 

   (3.1)

 

Advierta que, por definición, la capacitancia siempre es una cantidad positiva. Además, la diferencia de potencial  siempre se expresa en la ecuación 3.1 como una cantidad positiva. Puesto que la diferencia de potencial aumenta linealmente con la carga almacenada, la proporción Q/ es constante para un capacitor dado. En consecuencia, la capacitancia es una medida de la capacidad del capacitor para almacenar carga y energía potencial eléctrica.

 

   En la ecuación 3.1 se ve que la capacitancia se expresa en el SI con las unidades coloumb por volt. La Unidad de capacitancia de SI es el Farad (F), denominada así en honor a Michael Faraday:

 

1F = 1 C / V

 

El Faraday es una unidad de capacitancia muy Grande. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancias que avarian de microfarads (10-6 F) a picofarads (10-12 F). para propósitos prácticos los capacitares casi siempre se marcan con “mF” para microfaras y “mmF” para micromicrofarads o, de manera equivalente, “pF” para picofarads.

 

 

Figura 3.2 Considere un capacitor formado a partir de un par de placas paralelas como se muestra en la figura 3.2. Cada placa esta conectada a la terminal de una bacteria (no mostrada en la Figura. 3.2), que actúa como fuente de diferencia de potencial. Si los alambres conectores cuando se realizan las conexiones. Centre la atención sobre la placa conectada a la terminal negativa de la batería. El campo eléctrico aplica una fuerza sobre los electrones en el alambre afuera de esta placa: esta fuerza provoca que los electrones se muevan hacia la placa. Este movimiento continúa hasta que la placa, el alambre y la terminal están todos al mismo potencial eléctrico. Una vez alcanzado este punto de equilibrio, ya no existe mas una diferencia de potencial entre la terminal y la placa, y como resultado no existe un campo eléctrico en el alambre, por tanto, el movimiento de los electrones se detiene. La placa ahora porta una carga negativa.  Un proceso similar ocurre en la otra placa del capacitor, con los electrones moviéndose desde la placa hacia el alambre, dejando la placa cargada positivamente. En esta configuración final la diferencia de potencial a través de las placas del capacitor es la misma que la que existe entre las terminales de la batería.

Suponga que se tiene un capacitor especificado en 4 pF. Esta clasificación significa que el capacitor puede almacenar 4 pC de carga por cada volt de diferencia de potencial entre los dos conductores. Si una batería de 9V se conecta a través de este capacitor, uno de los conductores terminara con una carga neta de -36 pC y el otro finalizara con una carga neta de +36 pC.

 

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3.2 CALCULO DE LA CAPACITANCIA

 

La capacitancia de un par de conductores con cargas opuestas se puede calcular de la siguiente manera: se supone una carga de magnitud Q  y la diferencia de potencial se calcula usando las técnicas descritas en el capitulo anterior. Entonces se usa la expresión C = Q / para evaluar la capacitancia. Como se podría esperar, el cálculo se efectúa con relativa facilidad si la geometría del capacitor es simple.

 

Se puede calcular la capacitancia de un conductor esférico aislado de radio R y carga Q si se supone que el segundo conductor que forma al capacitor es una espera hueca concéntrica de radio infinito. El potencial eléctrico de la esfera de radio R es simplemente k,Q/R, y V = 0 se establece en el infinito, como de costumbre, con lo que se tiene

 

                                                                        (3.2)

 

Esta expresión muestra que la capacitancia de una esfera cargada aislada es proporcional a su radio y es independiente tanto de la carga sobre la esfera como de la diferencia de potencial.

 

La capacitancia de un par de conductores depende de la geometría de los mismos. Se ilustra esto con tres geometrías familiares, es decir, placas paralelas, cilindros concéntricos  y esferas concéntricas. En estos ejemplos se supone que los conductores cargados están separados por el vació.

 

CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS

 

Dos placas metálicas paralelas de igual área A están separadas por una distancia d, como se muestra en la figura 3.3. Una placa tiene una carga Q; la otra, carga –Q. Considere como influye la geometría de estos conductores en la capacidad de la combinación para almacenar carga. Recuerde que las cargas de signos iguales se repele entre si. Conforme un capacitor se carga por una batería, los electrones fluyen a la placa negativa y fuera de la placa positiva. Si las placas del capacitor son grandes, las cargas acumuladas se pueden distribuir sobre una área sustancial, y la cantidad de carga que se puede almacenar sobre una placa para una diferencia de potencial dad se incrementa conforme aumenta el área de la placa. En consecuencia, se espera que la capacitancia sea proporcional al área de la placa A.

 

   Ahora considere la región que separa a las placas. Si la batería tiene una diferencia de potencial constante entre sus terminales, entonces el campo eléctrico entre las placas debe incrementarse conforme disminuye d. Imagine que las placas se mueven para acercarlas y considere la situación antes de que alguna carga haya tenido oportunidad de moverse en respuesta a este cambio. Puesto que ninguna carga se ha movido, el campo eléctrico entre las placas tiene el mismo valor, pero se extiende sobre una distancia mas corta. Por ende, la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas  = Ed,( ) ahora es mas pequeña. La diferencia entre este nuevo voltaje de capacitor y el voltaje de terminal de la batería ahora existe como una diferencia de potencial a través de los alambres que conecta  la batería  al capacitor. Esta diferencia de potencial resulta en un campo eléctrico en los alambres que conducen mas carga a las placas, incrementando la diferencia de potencial entre las placas. Cuando la diferencia de potencial entre las placas de nuevo se empareja con la de la batería, la diferencia de potencial a través de los alambres cae de vuelta a cero, y el flujo de carga se detiene. En consecuencia, mover las placas para que se acerquen provoca que aumente la carga sobre el capacitor. Si d aumenta, la carga disminuye. Como resultado, se espera que la capacitacia del dispositivo sea inversamente proporcional a d.

 

Figura 3.3

Figura 3.3

 

Estos argumentos físicos se pueden verificar con la siguiente derivación. La densidad de carga superficial sobre cualquier placa es   = Q / A.  Si las placas están muy cercanas una de la otra (en comparación con su longitud y ancho), se puede suponer que el campo eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otra parte. De acuerdo con lo dicho aneriormente, el valor del campo eléctrico entre las placas es

 

 

Puesto que el campo eléctrico entre las placas es uniforme, la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed;() por tanto,

                                                                       

  

 Al sustituir este resultado en la ecuación 3.1 se encuentra que la capacitancia es

                                                                        

    (3.3)

 

Es decir, la capacitancia de un capacitor de placas paralelas es proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la separación de estas, tal como se esperaba a partir del argumento conceptual.

 

   Un examen cuidadoso de las líneas del campo eléctrico de un capacitor de placas paralelas revela que el campo es uniforme en la región central entre las placas, como se muestra en la figura 3.3a. Sin embargo, el campo no es uniforme del campo eléctrico en los extremos de las placas. Tales efectos de borde se pueden despreciar si la separación de la placa es pequeña en comparación con la longitud de las placas.

 

 Ejemplo 3.1

Un capacitor  de placas paralelas  tiene  un área A =. y una superficie de placa

d = 1.00 mm. Encuentre  su capacitancía.

 

Incógnitas

Su capacitancía.

Datos

Capacitor  de placas paralelas

Superficie de placa

Conocimientos previos

Carga eléctrica

Campo eléctrico

Diferencia de potencial

 

Solución

 De la ecuación  se encuentra que:

 

 

Ejemplo 3.2

 

Un capacitor  esférico consta de un cascarón  conductor esférico de radio by carga –Q concéntrico con una esfera  conductora más pequeña  de radio a y carga Q. Encuentre  la capacitancía  de este  dispositivo(fig26.6)

 

Incógnitas

La  capacitancía.

Datos

Un capacitor  esférico consta de un cascarón  conductor esférico de radio by carga –Q concéntrico con una esfera  conductora más pequeña  de radio a y carga Q.

 

Conocimientos previos

Carga eléctrica

Campo eléctrico

Diferencia de potencial

 

Solución

Campo se demostró, el campo  afuera  de una distribución  de carga simétrica  esfericamente es radial y  esta  dado por la  expresión . En este caso el resultado se aplica  al campo entre las esferas (a < r < b). de acuerdo  con la ley de  Gauss solo  la esfera  interior  contribuye  a este  campo. De este  modo, la diferencia  de potencial entre  esferas es:

 

 

La magnitud  de la diferencia  de potencial  es

 

Sustituyendo este valor  por  se obtiene

 

=

 

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3.3 COMBINACIONES DE CAPACITORES

 

En común que dos o mas capacitores se combinen en circuitos eléctricos. La capacitancia equivalente de ciertas combinaciones puede calcularse utilizando los métodos descritos en esta sección. Los símbolos de circuitos para capacitares y baterías, junto con sus códigos de color usados en este texto. El símbolo para el capacitor refleja la geometría del modelo más común para un capacitor(un par de placas paralelas). La terminal positiva de la batería esta al potencial mas alto y se representa en el símbolo del circuito por la línea vertical mas larga.

 

 

 

COMBINACION EN PARALELO 

 

Dos capacitares conectados como se muestra en la figura 3.4a se conocen como una combinación en paralelo de capacitares. La figura 3.4b muestra un diagrama de circuito para esta combinación de capacitares. Las placas de la izquierda de los capacitares se conectan por un alambre conductor en la terminal positiva. De igual modo, las placas de la derecha están conectadas a la terminal negativa de la batería y, por ello, se encuentran al mismo potencial de la terminal negativa. De este modo, las diferencias de potencial individuales a través de los capacitares conectados en paralelo son todas las mismas y son iguales a la diferencia de potencial aplicada a través de la combinación.

 

Figura 3.4

 

   En un circuito como el mostrado en la figura 3.4 el voltaje aplicado a través de la combinación es el voltaje terminal de la batería, Pueden ocurrir situaciones en las cuales la combinación en paralelo este en un circuito con otros elementos de circuito; en tales situaciones se debe determinar la diferencia de potencial a través de la combinación mediante el análisis del circuito completo.

 

   Cuando los capacitares se conectan primero en el circuito mostrado en la figura 3.4, los electrones se trasfieren entre los alambres y las placas; esta trasferencia deja las placas de la izquierda cargadas positivamente y a las placas derechas cargadas negativamente. La fuente de energía para esta transferencia de carga es la energía química interna almacenada en la batería, la cual se convierte en energía potencial eléctrica asociada con la separación de las cargas. El flujo de carga cesa cuando el voltaje a través de los capacitares es igual al que cruza las terminales de la batería. Los capacitares alcanzan su carga máxima cuando se interrumpe el flujo de carga. Denomine a las cargas máximas en los dos capacitares como Q1 y Q2. La carga total Q almacenada por los dos capacitares es

 

Q = Q1 + Q2 (3.4)

 

Esto es, la carga total en los capacitares conectados en paralelo es la suma de las cargas en los capacitares individuales. Puesto que los voltajes a través de los capacitares son los mismos, las cargas que ellos conducen son

 

Q1 = C1         Q2= C2

                                                                         

 

 

Suponga que desea sustituir estos dos capacitares por un capacitor equivalente con una capacitancia Ceq, como se muestra en la figura 3.4c. Este capacitor equivalente debe tener exactamente el mismo efecto sobre el circuito que el efecto de la combinación de los dos capacitares individuales. Es decir, el capacitor equivalente debe almacenar Q unidades de carga cuando este conectado a la batería. Se puede ver en la figura 3.4c que el voltaje a través del capacitor equivalente también es AV por que el capacitor equivalente esta conectado en forma directa a través de las terminales de la batería. En consecuencia, para el capacitor equivalente,

 

                                                                 Q = Ceq

 

La situación de estas tres relaciones para la carga en la ecuación 3.4 produce

 

 

  

Si se extiende este tratamiento a tres o mas capacitares conectados en paralelo, se cuenta que la capacitancia equivalente es

 

Ceq = C1 + C2 + C3 + … (combinación en paralelo) (3.5)

 

Así pues, la capacitancia equivalente de una combinación de capacitares en paralelo es mayor que cualesquiera de la capacitancias individuales. Esto tiene sentido porque, en esencia, se están combinando las áreas de todas las placas de los capacitares cuando se conectan con alambre conductor.

 

COMBINACION EN SERIE

 

Dos capacitares conectados como se muestra en la figura 3.5a se conocen como combinación en serie de capacitares. La placa izquierda del capacitor 1 y la placa derecha del capacitor 2 están conectadas a las terminales de una bacteria. Las otras dos placas están conectadas  entre si y a nada mas; en consecuencia, forman un conductor aislado que inicialmente esta descargado y debe continuar así para tener carga cero. Para analizar esta combinación comience por considerar los capacitares descargados y vea que sucede después de que una batería se conecta al circuito. Cuando la batería se conecta se tranfierne electrones de la placa izquierda de C1 a la placa derecha de C2. A medida que esta carga negativa se acumula en la placa derecha de C2, una cantidad equivalente de carga negativa es obligada a salir de la placa izquierda de C2. Como resultado, todas las placas derechas ganan una carga –Q, mientras que todas las placas izquierdas tienen una carga +Q. De esta manera, las cargas en los capacitares conectados en serie son las mismas.

   A partir de la figura 3.5a se ve que el voltaje AV a través de las terminales de la batería  esta dividido entre los dos capacitares:

 

 (3.6)

 

Figura 2.5

Figura 3.5

 

Donde 1 Y 2 son las diferencias de potencial a través de los capacitares C1 y C2, respectivamente. En general, la diferencia de potencial total a través de cualquier numero de capacitares conectados en serie es la suma de las diferencias de potencial a través de los capacitares individuales.

 

   Suponga que un capacitor equivalente tiene el mismo efecto sobre el circuito que la combinación en serie. Después de que esta cargado completamente, el capacitor equivalente debe tener una carga de –Q en su placa derecha y de +Q en su placa izquierda. Aplicando la definición de capacitancia al circuito mostrado en la figura 3.5 se tiene

                    

Puesto que la expresión Q=CAV puede aplicarse a cada capacitor mostrado en la figura 3.5a, la diferencia de potencial a través de cada uno de ellos es

 

 

 

Al sustituir estas expresiones en la ecuación 3.6, y observar que  = Q / Ceq, se tiene

 

                                                                         

 

Cancelando Q se llega a la relación

 

                                                                         

 

Cuando este análisis se aplica a tres o mas capacitares conectados en serie, la relación para la capacitancia equivalente es

 

                                                                         

(3.7)

 

Esto demuestra que la capacitancia equivalente de una combinación en serie siempre es menor que cualquier capacitancia individual en la combinación.

 

Ejemplo 3.3

Encuentre la capacitancía equivalente  entre a y  b  para  combinación  de  capacitores que  se  muestra en la figura 2610a . Todas  las  capacitancías  están  en  microfarads.

 

Incógnitas

Su capacitancía equivalente entre a y b para la combinación de capacitores

Datos

Combinación de capacitores

 Figura

Conocimientos previos

Carga eléctrica

Campo eléctrico

Diferencia de potencial

Capacitancía   serie, paralelo, serie-paralelo

 

Solución

Con la aplicación  de las formulas  para  arreglos  serie y paralelo se reduce  la combinación  paso a paso,  como se indica en la figura. Los  capacitores  de (1  y  3  microfarads) están  en paralelo y se  combinan de  acuerdo  con la expresión . Los capacitores  de ( 2 y 6 ) también están en paralelo y tienen una   capacitancía  equivalente  de 8 . En  consecuencia  la  rama superior  en la figura   consta ahora  de dos  capacitores de 4 en serie los cuales  combinan  como sigue:

 

 

la rama  inferior  en la figura b,  se compone de  dos  capacitores de 8 en serie , la  cual  produce  una   capacitancía  equivalente  de 4 .por ultimo  los capacitores   de (2 y 4 ) de la figura  c están en paralelo  y tienen por tanto  una capacitancía  equivalente  de 6 .

 

 

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3.4 ENERGIA ALMACENADA EN UN CAPACITOR CARGADO

 

Casi todos quienes trabajan con equipo electrónico han comprobado en alguna ocasión que un capacitor puede almacenar energía. Si las placas de un capacitor cargado se conectan por medio de un conductor, como un alambre, la carga se mueve entre las placas y el alambre de conexión hasta que el capacitor se descarga. A menudo la descarga puede observarse como una chispa visible. Si usted toca accidentalmente las placas opuestas de un capacitor cargado, sus dedos actúan como una vía por la cual el capacitor podría descargarse, y el resultado es un choque eléctrico. El grado del choque que usted recibe depende de la capacitancia y del voltaje aplicado al capacitor. Dicho choque seria fatal si se presentan altos voltajes, como en la alimentación eléctrica de un aparato de televisión. Puesto que las cargas se pueden almacenar en un capacitor aunque el aparato este apagado, no basta con desconectar la televisión para que sea más seguro abrir la cubierta y toca los componentes internos.

 

   Considere un capacitor de placas paralelas inicialmente descargado, por lo que la diferencia de potencial inicial entre las placas es cero. Ahora imagine que el capacitor esta conectado a una batería y adquiere una carga máxima Q. (suponga que el capacitor se carga poco a poco de modo que el problema puede considerarse como un sistema electroestático) cuando el capacitor esta conectado a la batería, los electrones en el alambre afuera de la placa conectada a la terminal negativa se mueven hacia la placa para darle una carga negativa. Los electrones  en la placa conectada a la terminal positiva se mueven afuera de la placa hacia el alambre para dar a la placa una carga positiva. Por tanto, las cargas solo se mueven una pequeña distancia en los alambres.

 

   Para calcular la energía del capacitor se supondrá un proceso diferente,uno que de hecho no ocurre pero que proporciona el mismo resultado final. Se puede hacer esta suposición porque la energía en la configuración final no depende del proceso real de transferencia de carga. Suponga que se entrega y se captura una pequeña  cantidad de carga positiva en la placa conectada a la terminal negativa y se aplica una fuerza que causa que esta carga positiva se mueva sobre la placa conectada a la terminal positiva. De este modo, se efectúa trabajo sobre la carga conforme esta transfiere desde una placa a la otra. Al principio no se requiere trabajo para trasferir una pequeña cantidad de carga dq desde una placa a otra. Sin embargo, una vez que se han transferido esta carga, existe una pequeña diferencia de potencial entre las placas. Por tanto, se debe realizar trabajo para mover carga se transfiera de una placa a otra, la diferencia de potencial se incrementa en la misma proporción, y se requiere mas trabajo.

 

   Suponga que q es la carga en el capacitor en cierto instante durante el proceso de carga. En el mismo instante la diferencia de potencial en el capacitor es =q/C. A partir de la sección 3.2 se sabe que el trabajo necesario para transferir un incremento de carga dq de la placa que porta la carga –q a la placa que tiene la carga q (la cual esta a mayor potencial eléctrico) es

 

dW = dq = q/c dq

 

Esto se ilustra en la figura 3.6. El trabajo total requerido para cargar el capacitor de q=0 hasta cierta carga final q = Q es

                                                                          

  

El trabajo hecho al cargar el capacitor aparece como energía potencial eléctrica U almacenada en el capacitor. Por tanto, se puede expresar la energía potencial almacenada en un capacitor cargado en las siguientes formas:

                                                                          

    (3.8)

 

Figura 3.6figura 3.6

Este resultado se aplica a cualquier capacitor, sin que importe su geometría. Se ve que para una capacitancia dada, la energía almacenada aumenta a medida que la carga se incrementa y conforme crece la diferencia de potencial. En la practica hay un limite para la energía (o carga) máxima que puede almacenarse porque, a un valor suficientemente grande de , al final ocurre una descarga entre las placas. Por esta razón los capacitares suelen etiquetarse con un voltaje de operación máximo.

 

 

 

 

 

 

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3.5 CAPACITORES CON DIELECTRICOS


Un dielectrico es un material no conductor, como el caucho, el vidrio o el papel encerado. Cuando un material dielectrico se inserta entre las placas de un capacitor aumenta la capacitancia. Si el dielectrico llena por completo el espacio entre las placas, la capacitancia aunmenta en un factor adimensional k, conocido como constante dielectrica. La constante duelectrica es una propiedad del material y varia de un material a otro. En esta seccion se analizara este cambio en capacitancia en terminos de parámetros electricos tales como carga electrica, campo electrico y diferencia de potencial.

 

Figura 3.7Figura 3.7

Es posible efectuar el siguiente experimento para ilustrar el efecto de un dielectrico en un capacitor. Considere un capacitor de placas paralelas que sin un dielectrico tiene carga Q0 y capacitancia C0. la diferencia de potencial en el capacitor es 0=Q0/C0. La figura 3.7a ilustra esta situación. La diferencia de potencial se mide mediante un voltímetro. Advierta que no se muestra ninguna bateria en la figura; ademas, debe suponer que no puede fluir carga a travez de un voltímetro ideal. En consecuencia, no existe una trayectoria por la cual puede fluir la carga y alterar la carga en el capacitor. Si ahora se inserta un dielectrico entre las placas, como se muestra en la figura 3.7b, el voltímetro indica que el voltaje entre las placas disminuye a un valor . Los voltajes con y sin dielectrico se relacionan mediante el factor k del modo siguiente:

 

                                                                         

puesto que < 0, se ve que k>1.

   En vista de que la carga Q0, en el capacitor no cambia, se concluye que la capacitancia debe cambiar hacia el valor

 

                                                                    (3.9)

 

   Es decir, la capacitancia aumenta el factor k cuando el dielectrico llena por completo la region entre las placas. Para el capacitor de placas paralelas, donde C0=E0A/d

(Ec. 3.3), se puede expresar la capacitancia cuando el capacitor esta lleno con un dielectrico como

 

                                                                         

   De acuerdo con las ecuaciones 3.3 y 3.10, pareceria que la capacitancia puede hacerse muy grande mediante la reduccion de d, la distancia entre las placas. En la practica el valor mas bajo de d esta limitado por la descarga Electrica que puede ocurrir  a travez del medio dielectrico que separa las placas. Para cualquier separacion dada d, el maximo voltaje que puede aplicarse a un capacitor sin producir una descarga depende de la resistencia dielectrica (campo electrico maximo) del dielectrico. Si la magnitud del campo electrico en el dielectrico supera a la resistencia dielectrica, las propiedades aislantes se deterioran y el dielectrico empieza a conducir. Los materiales aislantes tienen valores de k mas grandes que la unidad y resistencias dielectricas mayores que el aire como indica la tabla 3.1. De este modod se ve que un dielectrico brinda las siguientes ventajas:

 

 

 

Tabla 3.1 Constantes y resistencias dielectricas de varios materiales a temperatura ambiente
Material Constante dielectrica k Resistencia dielectrica (V/m)
Aire (seco)
1.000 59
3x10(6)
Baquelita
4.9
24x10(6)
Vidrio de Cuarzo
3.78
8x10(6)
Goma de Neopreno
6.7
12x10(6)
Nailon
3.4
14x10(6)
Papel
3.7
16x10(6)
Poliestireno
2.56
24x10(6)
Cloruro de polivinilo
3.4
40x10(6)
Porcelana
6
12x10(6)
Vidrio pyrex
5.6
14x10(6)
Aceite de silicio
2.5
15x10(6)
Titanato de estroncio
233
8x10(6)
Teflon
2.1
60x10(6)
Vacio
1.000 00
-
Agua
80
-

 

 

 

 

 Figura 3.8

Figura 3.8

 

TIPOS DE CAPACITORES

 

Los capacitores comerciales suelen fabricarse utilizando laminas metalicas intercambiadas con delgadas hojas de papel impregnado de parafina o Mylar, los cuales sirven como material dielectrico. Estas capas alternadas de hoja metalica y dielectrico después se enrollan en un cilindro para formar un pequeño paquete (Fig. 3.8a). Los capacitores de alto voltaje por lo comun constan de varias placas metalicas entrelazadas inmersas en aceite de silicio (Fig. 3.8b) Los capacitores pequeños en muchas ocaciones se construyen apartir de materiales ceramicos. Los capacitores variables (por lo comun de 10 a 500 pF) suelen estar compuestos de dos conjuntos de placas metalicas entrelazadas, uno fijo y el otro movil, con aire como dielectrico.

 

   Un capacitor ectrolitico se usa con frecuencia para almacenar grandes cantidades de carga a voltajes relativamente bajos. Este dispositivo mostrado en la figura 26.15c, Consta de una hoja metalica en contacto con un electrolito – una solucion que conduce electricidad debido al movimiento de iones contenidos en una solucion. Cuando se aplica un voltaje entre la hoja y el electrolito, una delgada capa de oxido metalico (un aislante) se forma en la hoja y esta capa sirve como el dielectrico. Se pueden obtener valores muy grandes de capacitancia en un capacitor electrolitico debido a que la capa dielectrica es muy delgada y por ello la separacion de placas es muy pequeña.

 

   Los capacitores electroliticos no son reversibles, como lo son muchos otros capacitores estos tiene popularidad, lo cual esta indicado por signos positivo y negativo marcados sobre el dispositivo. Cuando se utilizan capacitores electroliticos en circuitos, la popularidad debe alinearse de manera apropiada. Si la polaridad del voltaje aplicado ers opuesta a la que se pretende, la capa de oxido se elimina y el capacitor conduce electricidad en lugar de almacenar carga.

 

Ejemplo 3.4

Las placas  de un  capacitor  de placas  paralelas miden 2 cm  por 3 cm  y están  separadas  por  un   espesor  de papel  de 1 mm. A) determine la  capacitancía  

 

Incógnitas

Determinar la  capacitancía

Datos

Placas  de un capacitor   de placas paralelas  

Conocimientos previos

Carga eléctrica

Campo eléctrico

Diferencia de potencial

Capacitancía   serie, paralelo, serie-paralelo

Diferentes  tipos de capacitores

Capacitores  con dieléctrico

 

Solución

Puesto que k = 37 para el papel se tiene,

 

 

 

 

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